离了个大谱！
Anthropic 还没发布的科研版 Claude，在挑战千禧年数学难题黎曼猜想的路上，意外搞出了一个此前没人预料到的新结果。
先说最重要的，Claude 并没有真正证明黎曼猜想。毕竟这可是从 1859 年一路困扰人类顶级数学家 167 年，至今还挂着 100 万美元奖金的终极 Boss。
但在尝试解题的过程中，它顺着另一条研究路线继续往前走，最后把一个与黎曼猜想密切相关的重要下界，从此前的 41.6% 一口气提高到了 67.2%。
更抽象的是，让 Claude 完成此次任务的 Anthropic 员工，甚至不是数学家。他在研究过程中提供的技术指导少得可怜，大部分时候负责的事情只有一个：
给 Claude 疯狂输出情绪价值。
主打一个赛博玄学，只要你足够相信自己，没准数学难题都会先动摇一下。(懂的都懂)
黎曼猜想的「血条」，真被 Claude 砍掉一大截了？
为了看懂 67.2% 到底意味着什么，得先简单介绍一下黎曼猜想。
1859 年，德国数学家黎曼在研究 zeta 函数时发现，这个函数的一系列特殊零点，与素数在整个数字世界里的分布存在非常深刻的联系。
你可以粗略把素数理解成数字世界里的「底层代码」，而黎曼 zeta 函数的零点，则记录着这些代码背后隐藏的某种规律。
黎曼猜想提出，所有重要的非平凡零点，应该全部整整齐齐地位于复平面上一条特定的竖线上，也就是数学家所说的「临界线」。
问题在于，一百多年过去了，无数数学大牛前赴后继，谁也没能严格证明所有零点都在那里，同样没人找到一个确定违反猜想的反例。
于是数学家换了一种思路。既然暂时证明不了 100%，那就先研究一个稍弱的问题：至少有多少比例的零点，可以被严格证明位于临界线上？
过去几十年，好几代数学家沿着这条路线不断推进，最终把能够严格证明的比例下界提高到了约 41.6%。
Claude 这次推进的正是这个数字。从 41.6%，提高到 67.2%。
所以，千万别把它理解成「黎曼猜想已经完成了 67.2%」。67.2% 指的是 Claude 给出了新的论证，可以证明至少这么大比例的相关零点位于临界线上，而黎曼猜想真正要求的是所有非平凡零点，也就是 100%。
数学研究当然也不是游戏进度条，从 67.2% 到 100% 更不意味着只剩「最后 32.8%」。但单看这个长期有人研究的相关问题，从 41.6% 提高到 67.2%，依然足够显眼。
60 个 Agent，开始围攻黎曼猜想
那么 Claude 到底是怎么办到的？
故事的起点甚至有点草台感。Anthropic 员工 Jarred Sumner 跑去给尚未发布的科研版 Claude 下达了一个多少有点不讲道理的任务：
「认真尝试攻克黎曼猜想。」
更关键的信息是，Sumner 本人甚至不是数学家。他没有提前规划研究路线，也没给 Claude 指定具体应该用哪套数论工具，后面的数学选择基本都交给模型自己完成。
Claude 最开始也没创造什么奇迹。它一口气生成并测试了大约 650 个思路，然后喜提 650 连败，没有一个能够真正解决问题。
普通故事发展到这里，大概已经可以整理实验报告，下班回家了。
Sumner 却又让 Claude 继续，而根据 Anthropic 的说法，他后续提供的很多输入甚至只是「继续」「相信自己」「坚持下去」之类的鼓励。
我嘞个豆，这多少有点赛博玄学了。
但 Claude 还真继续了。接下来一天半，它开始协调大约 60 个 Claude 子 Agent 深挖这个问题。这些 Agent 总计执行约 2400 条 Shell 命令，写了数百个 Python 脚本，还针对已知的 ζ 函数零点进行了数千次数值检查。
更关键的是，它们并非各算各的。
在 60 个子 Agent 中，有 2 个负责提出并发展最关键的数学思路，13 个为它们提供了思路和启发，30 个尝试提出新的想法但没有成功，另有 13 个担任验证者，负责检查论证是否正确，最后 2 个则协助撰写了论文初稿。
到了这里，整个工作流已经越来越不像「让一个聊天机器人回答数学题」，更像临时拉起了一支由几十个 AI 研究员组成的数学团队。
在两次论证过程中，Claude 消耗了整整 3100 万个输出 token。
Claude 做对了什么？
真正的突破，来自 Claude 对几项既有数学工作的重新组合。
其中一条研究线可以追溯到数学家 Hugh Montgomery。1973 年，Montgomery 在研究 zeta 函数零点分布时提出了一系列重要技术，只不过其中部分方法需要预先假设黎曼猜想成立。
后来，Baluyot、Goldston、Suriajaya 和 Turnage-Butterbaugh 等数学家又发表了一系列研究，让其中一些方法在不预设黎曼猜想成立的情况下也可以工作。
Claude 沿着这条线继续寻找，又把它与数学家 Enrico Bombieri 在 2000 年发表的一项研究联系到了一起。
